эффективность — 95%;
охват — 95%;
восприимчивость — 60%.
Четвёртая строка:
При высокой доле привитых студентов и высокой эффективности вакцины количество заболевших среди привитых и непривитых может оказаться одинаковым.
Казалось бы, это парадокс, ведь вакцина должна обеспечивать надёжную защиту.
Однако, чтобы понять, почему так может произойти, стоит обратиться к основам эпидемиологии.
Вакцина, обеспечивающая эффективность 95 %, означает, что она защищает от заболевания в 95 % случаев.
В нашем случае мы рассматриваем группу из ста человек, 95 из которых привиты. Таким образом, мы имеем 95 вакцинированных студентов, которые защищены от заболевания, и 5 невакцинированных студентов, подверженных риску заражения.
Однако, даже если 95 процентов студентов вакцинированы, это не означает, что все они защищены от заражения.
Коэффициент восприимчивости к заболеванию,
то есть вероятность заражения при контакте с возбудителем,
составляет 60 %.
Это означает, что даже среди вакцинированных людей некоторые могут заболеть.
Теперь представим ситуацию, в которой заболевшим человеком заражается каждый шестой из своих контактов.
Это означает, что каждый вакцинированный студент имеет 1 / 6 вероятность заразиться корью, а каждый невакцинированный студент — 1. Рассмотрим двух студентов, A и B.
Студент A — вакцинированный, студент B — невакцинированный.
Студент A имеет 1 шанс из 6 заразиться от заболевшего студента,
в то время как студент B имеет 1 вероятность заразиться.
Таким образом, вероятность заболеть для студента A составляет 1 / 6, а для студента B — 1.
Рассмотрим 99 случаев, в которых ни один из студентов не заболеет. Вероятность этого события составляет 99 / 100 или 99%.
Используя эту логику, мы можем вычислить вероятность заболевания каждого из студентов.
Студент A заболеет в 1 случае из 10, или 10 процентах.
Студент B заболеет в 9 случаях из 99, или 9 процентах. Таким образом, хотя вероятность заболевания обоих студентов одинакова, вероятность заболевания студента A выше, чем вероятность заболевания студента B.
И вот почему: вероятность заболевания A зависит от того, сколько случаев, в которых он заразится, умноженное на вероятность заболевания в каждом случае.
Для студента A вероятность заболевания равна 1 /10 1 = 10 процентам.
Для студента B вероятность заболевания составляет 9 /99 1, или 0,091 процента. Это объясняет, как может получиться,
несмотря на высокий охват вакцинацией и высокую эффективность вакцины, количество заболевающих может быть одинаковым среди привитых и невакцинированных.
Хотя вероятность заболевания одинакова для обоих студентов, вероятность заболевания одного выше , чем другого. Этот пример иллюстрирует важность понимания статистических понятий вероятности и вероятности заболевания при изучении эпидемиологии и вакцинации. *Некоторые незначительные изменения внесены для форматирования и читаемости.*
